ARCTAN berechnet den Arkustangens einer Zahl, also den Winkel, dessen Tangens dem angegebenen Wert entspricht. Im englischen Excel heißt die Funktion ATAN.
Die Funktion wird vor allem in technischen und geometrischen Berechnungen genutzt, etwa um aus einem Steigungsverhältnis einen Winkel zu ermitteln. Diese Referenz zeigt Syntax, Praxisbeispiele, typische Fehler und verwandte Funktionen.
Syntax der Funktion ARCTAN (ATAN)
=ARCTAN(Zahl)Parameter
- Zahl: Der Tangens des gesuchten Winkels. ARCTAN akzeptiert jede reelle Zahl.
Das Ergebnis wird im Bogenmaß (Radiant) zurückgegeben, im Bereich von -π/2 bis π/2. Um den Winkel in Grad zu erhalten, wird das Ergebnis mit der Funktion GRAD umgerechnet oder mit 180/PI() multipliziert.
Praxisbeispiele mit Beispieldaten
Beispiel 1: Arkustangens im Bogenmaß
=ARCTAN(1)Ergebnis: 0,7854 Radiant, das entspricht 45 Grad.
Beispiel 2: Ergebnis in Grad umrechnen
=GRAD(ARCTAN(1))Ergebnis: 45.
Beispiel 3: Steigungswinkel berechnen
Eine Rampe steigt auf 10 Meter Länge um 2 Meter an. Das Steigungsverhältnis ist 2/10, der Winkel in Grad:
=GRAD(ARCTAN(2/10))Ergebnis: rund 11,31 Grad.
Beispiel 4: Winkel aus zwei Koordinaten
Für den Winkel zwischen zwei Punkten mit x- und y-Differenz ist meist ARCTAN2 die bessere Wahl, weil sie den vollen Kreis von -180 bis 180 Grad abdeckt statt nur -90 bis 90 Grad wie ARCTAN.
Typische Fehlerquellen
Ergebnis wirkt falsch, weil Radiant statt Grad erwartet wird
ARCTAN liefert grundsätzlich Radiant. Wer ein Ergebnis in Grad erwartet, muss zusätzlich GRAD anwenden oder mit 180/PI() multiplizieren.
Wertebereich wird missverstanden
ARCTAN gibt nur Winkel zwischen -90 und 90 Grad zurück. Für Berechnungen, die den vollen Kreis abdecken müssen, ist ARCTAN2 mit zwei Koordinaten die richtige Funktion.
Verwandte Funktionen
| Deutsch | Englisch | Zweck |
|---|---|---|
ARCTAN2() | ATAN2() | Arkustangens aus x- und y-Koordinate, voller Winkelbereich |
TAN() | TAN() | Tangens eines Winkels berechnen |
ARCSIN() | ASIN() | Arkussinus berechnen |
GRAD() | DEGREES() | Bogenmaß in Grad umrechnen |
Die deutsche Excel-Funktion heißt ARCTAN. Sie berechnet den Arkustangens einer Zahl, also den Winkel, dessen Tangens dem angegebenen Wert entspricht.
ARCTAN liefert grundsätzlich das Bogenmaß. Um das Ergebnis in Grad umzurechnen, wird zusätzlich die Funktion GRAD verwendet, zum Beispiel =GRAD(ARCTAN(1)).
ARCTAN akzeptiert nur ein Verhältnis und liefert Winkel zwischen -90 und 90 Grad. ARCTAN2 nutzt eine x- und eine y-Koordinate und deckt den vollen Winkelbereich von -180 bis 180 Grad ab.
Fazit
ARCTAN (englisch ATAN) ist die Standardfunktion, um aus einem Zahlenverhältnis einen Winkel im Bogenmaß zu berechnen. Für technische Anwendungen mit vollem Winkelbereich lohnt sich der Blick auf ARCTAN2, für die Ausgabe in Grad die Kombination mit GRAD.
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