ACOT (auf Deutsch: ARCCOT) ist die Excel-Funktion für den Arkuskotangens, also die Umkehrfunktion des Kotangens. Sie liefert zu einem Zahlenwert den zugehörigen Winkel im Bogenmaß (Radiant) zurück. In diesem Artikel findest du die komplette Referenz: Syntax, Parameter, Praxisbeispiele mit Beispieldaten, typische Fehlerquellen und alle verwandten Funktionen.
Die Funktion ist seit Excel 2013 verfügbar und funktioniert identisch in Excel für Windows, Excel für Mac, Excel im Web sowie in Google Sheets und LibreOffice Calc (dort jeweils unter dem Namen ACOT).
Was macht die Funktion ARCCOT (ACOT)?
ARCCOT beantwortet die Frage: Welcher Winkel hat den Kotangens x? Der Kotangens ist der Kehrwert des Tangens, also das Verhältnis von Ankathete zu Gegenkathete in einem rechtwinkligen Dreieck. ARCCOT dreht diese Rechnung um: Du gibst das Verhältnis ein und bekommst den Winkel zurück.
Das Ergebnis wird immer im Bogenmaß ausgegeben und liegt im Bereich zwischen 0 und Pi (also zwischen 0 und etwa 3,14159). Wer das Ergebnis in Grad benötigt, kombiniert ARCCOT einfach mit der Funktion GRAD, dazu unten mehr.
Syntax und Parameter
Die deutsche und die englische Schreibweise unterscheiden sich nur im Funktionsnamen:
| Sprachversion | Syntax |
| Deutsch | =ARCCOT(Zahl) |
| Englisch | =ACOT(number) |
Der Parameter im Detail
ARCCOT erwartet genau ein Argument:
- Zahl (erforderlich): Der Kotangens-Wert des gesuchten Winkels. Erlaubt ist jede reelle Zahl, also auch 0 und negative Werte. Statt einer festen Zahl kannst du natürlich auch einen Zellbezug wie
=ARCCOT(A2)oder eine Berechnung wie=ARCCOT(B2/C2)übergeben.
Wichtig zu wissen: Für positive Werte gilt der Zusammenhang ARCCOT(x) = ARCTAN(1/x). Bei negativen Werten unterscheiden sich beide Funktionen jedoch, weil ARCCOT immer einen Winkel zwischen 0 und Pi zurückgibt, ARCTAN dagegen einen Wert zwischen minus Pi/2 und plus Pi/2.
Praxisbeispiele mit Beispieldaten
Beispiel 1: Der Klassiker mit dem Wert 1
=ARCCOT(1)Diese Formel berechnet den Arkuskotangens des Werts 1 und liefert das Ergebnis 0,78539816339745 (0,785398… in Radiant). Das entspricht genau Pi/4, also einem Winkel von 45 Grad. Logisch, denn bei 45 Grad sind Ankathete und Gegenkathete gleich lang, das Verhältnis ist also 1.
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
| =ARCCOT(2) | Gibt den Arkuskotangens von 2 als Bogenmaß zurück (0,4636). | 0,4636 |
Beispiel 2: Ergebnis in Grad umrechnen
Im Alltag denkt kaum jemand in Radiant. Mit der Funktion GRAD wandelst du das Bogenmaß direkt in Grad um:
=GRAD(ARCCOT(2))Das Ergebnis ist 26,565 Grad. Die Formel eignet sich perfekt als Standardbaustein, wenn du Winkelangaben für Berichte oder technische Zeichnungen brauchst.
Beispiel 3: Steigungswinkel einer Rampe berechnen
Angenommen, du planst eine Rampe: In Zelle B2 steht die horizontale Länge (5 Meter), in Zelle C2 die Höhe (1 Meter). Der Kotangens des Steigungswinkels ist das Verhältnis von horizontaler zu vertikaler Strecke, also 5 geteilt durch 1:
| Zelle | Inhalt | Formel | Ergebnis |
| B2 | 5 (Länge in m) | ||
| C2 | 1 (Höhe in m) | ||
| D2 | Winkel in Radiant | =ARCCOT(B2/C2) | 0,1974 |
| E2 | Winkel in Grad | =GRAD(ARCCOT(B2/C2)) | 11,31 |
Die Rampe hätte also einen Steigungswinkel von rund 11,3 Grad. Für eine barrierefreie Rampe (maximal 6 Prozent Steigung) wäre das übrigens deutlich zu steil.
Beispiel 4: Sonderfälle mit 0 und negativen Werten
| Formel | Ergebnis | Erklärung |
=ARCCOT(0) | 1,5708 | Pi/2, also 90 Grad. Anders als bei ARCTAN ist 0 hier ein völlig gültiger Eingabewert. |
=ARCCOT(-1) | 2,3562 | Drei Viertel Pi, also 135 Grad. Negative Eingaben liefern Winkel zwischen 90 und 180 Grad. |
=GRAD(ARCCOT(-5)) | 168,69 | Je stärker negativ der Wert, desto näher rückt das Ergebnis an 180 Grad heran. |
Typische Fehlerquellen und Fehlermeldungen
- #NAME?: Die häufigste Fehlermeldung. Sie erscheint, wenn du in der deutschen Excel-Version
=ACOT(1)eingibst (richtig wäre=ARCCOT(1)) oder wenn du eine Excel-Version vor 2013 nutzt, in der die Funktion schlicht nicht existiert. - #WERT!: Erscheint, wenn das Argument keine Zahl ist, zum Beispiel bei
=ARCCOT("Text")oder wenn die referenzierte Zelle einen Textwert enthält. Prüfe die Eingabezelle mit=ISTZAHL(A2). - Verwechslung mit ARCTAN: ARCCOT ist nicht die Umkehrung des Tangens, sondern des Kotangens. Wer den Arkustangens braucht, greift zu
=ARCTAN(Zahl). - Radiant statt Grad: Kein Fehler im eigentlichen Sinne, aber die häufigste inhaltliche Stolperfalle. Wer 0,7854 statt der erwarteten 45 sieht, hat nur vergessen, das Ergebnis mit GRAD umzurechnen.
- Falsches Dezimaltrennzeichen: In der deutschen Version schreibst du
=ARCCOT(0,5)mit Komma. Ein Punkt als Dezimaltrennzeichen führt je nach Einstellung zu Fehlern oder falschen Ergebnissen.
Verwandte Funktionen
| Deutsch | Englisch | Beschreibung |
| KOT | COT | Berechnet den Kotangens eines Winkels, also die Gegenrichtung zu ARCCOT. |
| ARCTAN | ATAN | Arkustangens, die Umkehrfunktion des Tangens. |
| ARCTAN2 | ATAN2 | Arkustangens aus x- und y-Koordinate, praktisch für Vektoren. |
| ARCCOTHYP | ACOTH | Umkehrfunktion des hyperbolischen Kotangens. |
| GRAD | DEGREES | Wandelt Bogenmaß in Grad um. |
| BOGENMASS | RADIANS | Wandelt Grad in Bogenmaß um. |
| PI | PI | Liefert die Kreiszahl Pi, nützlich zum Prüfen der Ergebnisse. |
ARCCOT ist die Umkehrfunktion des Kotangens, ARCTAN die des Tangens. Für positive Werte gilt ARCCOT(x) = ARCTAN(1/x). Bei negativen Werten unterscheiden sich die Ergebnisse: ARCCOT liefert immer Winkel zwischen 0 und Pi, ARCTAN dagegen Werte zwischen minus Pi/2 und plus Pi/2.
Kombiniere ARCCOT mit der Funktion GRAD: Die Formel =GRAD(ARCCOT(1)) liefert 45 statt 0,7854. GRAD rechnet jedes Bogenmaß-Ergebnis automatisch in Grad um.
In der deutschen Excel-Version heißt die Funktion ARCCOT, nicht ACOT. Außerdem gibt es die Funktion erst seit Excel 2013; in älteren Versionen erscheint ebenfalls #NAME?. Als Ersatz für positive Werte funktioniert dort die Formel =ARCTAN(1/Zahl).
Fazit
ARCCOT (englisch ACOT) ist eine kleine, aber präzise Spezialfunktion: Sie verwandelt ein Seitenverhältnis in den passenden Winkel und deckt dabei mit ihrem Wertebereich von 0 bis Pi auch Fälle ab, an denen ARCTAN scheitert, etwa den Eingabewert 0. Merke dir vor allem zwei Dinge: In der deutschen Excel-Version heißt die Funktion ARCCOT, und das Ergebnis kommt immer im Bogenmaß. Mit der Kombination aus ARCCOT und GRAD hast du für alle praktischen Winkelberechnungen, von der Rampenplanung bis zur Dreiecksgeometrie, ein zuverlässiges Werkzeug an der Hand.
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